Математика от арифметических вычислений до начала матанализа
Русский
Intermediate
Популярные задачи курса школьной математики
Description
Tags
30
Questions
3 min
Per question
13:10
Average time
Disqualified
Contest Score
7
Participants
Unfortunately, this test will not be able to receive a prize:
Not an original test. Questions, answers, explanations were copied from an existing test. E.g.:
#q14 <= https://myalfaschool.ru/articles/ugly-pravilnogo-mnogougolnika-formuly
#q12 <= http://www.1variant.ru/2012-04-24-11-11-44/119-2012-08-28-12-27-30/555--4-2-m-1-2-.html
#q11 <= https://otvet.ws/questions/4685035-naidite-vneshnii-ugol-pri-osnovanii-ravnobedrennogo-treugolnika.html
Объяснение: Если записать р% как 0,01p, то р% от числа а равны pa.
Объяснение неправильное. р% от числа а равны 0,01pa.
Видимо, после слова "равна" пропущено число, чему равна сумма внутренних накрест лежащих углов.
Среди вариантов дважды встречается правильный ответ "5".
1. Если сумма коэффициентов квадратичной функции равна 5, один из ее нулей равен –4, а прямая X = -1 – ось симметрии ее графика, то наибольшее значение функции равно:
———
Для нахождения наибольшего значений функции, нужно вычислить её значения во всех критических точках и на концах отрезка, а затем выбрать из них наибольшее.
———
Здесь это не используется, либо использование этого факта не является ключевым для решения задачи.
======
2. Если радиус шара, вписанного в правильную шестиугольную пирамиду равен 2, а все боковые грани наклонены к плоскости ее основания под углом 60 градусов, то периметр основания пирамиды равен:
———
В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
———
Здесь это не используется, либо использование этого факта не является ключевым для решения задачи.
======
3. Из А и В в С по перпендикулярным дорогам выехали мотоцикл и велосипед, проехали до встречи 140км. Мотоцикл двигался со скоростью 60км/ч, а велосипед - 40 км/ч и прибыл в С на 10мин позже. Если бы они двигались навстречу друг другу, то встретились бы через
———
Для решения используюте треугольник с прямым углом.
———
В описании записана часть условия, это не помогает решить задачу.
======
4. В треугольнике параллельно его основанию проведен отрезок, делящий этот треугольник на две равновеликие фигуры. Если длина этого отрезка равна 2 и от вершины треугольника он находится на расстоянии 2, то квадрат стороны основания треугольника равен:
———
Средняя линия треугольника равна половине длины его третьей стороны.
———
Задача вообще не о средней линии, и в решении средняя линия не используется.
======
5. Если девятый член арифметической прогрессии равен 19, а сумма ее членов с пятого по десятый равна 96, то второй член этой прогрессии равен:
———
Арифметической прогрессией называется такая числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предществующему члену, увеличенному на одно и то же число d.
———
Просто определение, которого явно недостаточно для решения задачи.
======
6. Если угол DBC в два раза меньше смежного с ним угла ABD, то градусная мера угла DBA равна
———
Углом называют фигуру, образованную двумя лучами, исход-щими из одной точки. Угол можно обозначать тремя прописными буквами так, чтобы буква, обозначающая вершину угла, стояла между двумя другими.
———
Просто определение, которого явно недостаточно для решения задачи.
======
7. Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист, встретились через 30мин. Продолжая движение, пешеход прибыл в пункт В на 45мин позже, чем велосипедист прибыл в пункт А. Каково время движения велосипедиста (в мин.)
———
Справедливы равенства:
t ч = 60 t мин, а t мин t/60 ч.
———
Тут это вообще не поможет, так как все величины даны в минутах и ответ просится в минутах. Зачем их переводит в часы и обратно?
======
8. Если смежные стороны прямоугольника относятся как 4 : 3, а его площадь равна 27, то периметр этого прямоугольника равен
———
Смежными называют стороны прямоугольника (многоугольника), имеющие общую вершину.
———
Просто определение, которого явно недостаточно для решения задачи.
======
9. Если площади двух подобных треугольников относятся как 4 : 9, а разность их сходственных сторон равна 8, то сумма длин этих сторон равна:
———
Сходственными называют пары пропорциональных сторон (или других линий) подобных треугольников.
———
Просто определение, которого явно недостаточно для решения задачи.
======
10. В прямоугольную трапецию вписана окружность, которая в точке касания делит ее боковую сторону на отрезки 3 и 4. Если радиус окружности равен 3, то средняя линия трапеции равна
———
Окружность нельзя вписать в прямоугольник и параллелограмм, но можно вписать в квадрат и в ромб.
———
Этот факт вообще не относится к задаче.
11. Боковое ребро правильной четырехугольной усеченной пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов. Если площади оснований пирамиды равны 8 и 32, то ее утроенный объем равен
———
Если пирамида правильная, то ее основание – правильный многоугольник.
———
Просто определение, которого явно недостаточно для решения задачи.
======
12. Через точку Р, лежащую внутри круга, проведен диаметр AB и хорда CD = 13. Если BP = 3, а радиус окружности равен 7,5, то длина большего из отрезков, на которые точка Р делит хорду CD, равна
———
Длина радиуса окружности равна половине длины ее диаметра.
———
Простой факт, которого явно недостаточно для решения задачи.
======
13. Сумма НОД и НОК чисел 84 и 66 равна
———
Натуральные числа называются взаимно простыми, если они не имеют общих делителей, за исключением числа 1. Если числа a и b взаимно простые, то НОК (a;b) = ab, НОД (a;b) = 1.
———
Этот факт вообще не относится к задаче.