Тест по стереометрии: ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
Русский
Intermediate
Стереометрические задачи по теме ШАР
Description
Tags
30
Questions
3 min
Per question
11:37
Average time
4.0
Contest Score
4
Participants
Educational explanations. 👍 Explanations cover why the correct answers are correct and why the wrong answers are wrong (when appropriate).
E.g.: #q1, #q2, #q3, etc.
Если точка В находится на поверхности шара, то АО=ВО как радиусы шара. Тогда треугольник АОВ равнобедренный, следовательно угол А = углу В = 45°, как углы при основании. Тогда радиус равен 3 по теореме Пифагора. В пояснении ошибка, там указано, что ВО перпендикулярно АВ. Пояснение неверно.
Задание 10
Ошибка в расчетах. Радиус сечения равен 3√3/2. Очевидно, что радиус не может быть 3√3, как указано в пояснении, т.к. тогда он больше гипотенузы равной 3.
Задание 12
Та же самая ошибка, что и в 10. Неправильно найден радиус.
Задание 13
Ошибка в расчетах, правильный ответ 27π. V=1/3 πh^2 (3R-h)=1/3 π∙3^2∙(3∙4-3)=3π∙9=27π
Задание 15
Ошибка в объяснении.
Объёмы подобных тел относятся, как куб коэффициента подобия, а не как квадрат.
Задание 20
Ошибка в пояснении.
Площадь поверхности шара это 4πr^2.
Задание 21
Некорректное решение.
Та же ошибка, что и в 7.
Задание 25
Некорректное решение.
Та же ошибка, что и в 7.